Untersuchung von Wertschöpfungsnetzwerken mit Hilfe der Simulation

Heutige global verteilte Wertschöpfungsnetzwerke stellen komplexe technische Systeme dar. Die Untersuchung derartiger Systeme mit ihren inneren informatorischen und physischen Beziehungen ist mit mathematisch-analytischen Methoden oft nur bedingt möglich. Diese Verfahren stoßen bei der Untersuchung aufgrund der vielen, ein komplexes System beschreibenden Systemgrößen, die teilweise voneinander abhängig sind, an ihre Grenzen.

Ein weiterer Aspekt, der zum Scheitern mathematisch-analytischer Methoden führt, ist die Tatsache, dass das tatsächliche Verhalten einzelner Elemente des Systems nur mithilfe einer stochastischen Verteilungen beschrieben werden kann.

Definition des Simulations- und Modellbegriffs

Der Verein Deutscher Ingenieure definiert Simulation wie folgt:

„Simulation ist das Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind. Insbesondere werden die Prozesse über die Zeit entwickelt.“

Der in der Definition benutzte Begriff „System“ bezeichnet eine abgegrenzte Anordnung von Komponenten, die miteinander in Beziehung stehen. Ein System ist durch seine definierten Grenzen zur Umwelt, die Komponenten des Systems und deren dynamische Relationen bestimmt. (Quelle: VDI-Richtline 3633)

Der Begriff „Modell“ wird im Kontext der Simulation in der VDI-Richtlinie 3633 wie folgt definiert: „Ein Modell ist eine vereinfachte Nachbildung eines geplanten oder real existierenden Systems mit seinen Prozessen in einem anderen begrifflichen oder gegenständlichen System. Es unterscheidet sich hinsichtlich der untersuchungsrelevanten Eigenschaften nur innerhalb eines vom Untersuchungsziel abhängigen Toleranzrahmen vom Vorbild.“ (Quelle: VDI-Richtline 3633). Das Erscheinungsbild des Modells ist dabei abhängig von den eingesetzten Methoden. Ein Modell kann z. B. aus einem maßstabsgetreuen Nachbau eines realen Objekts bestehen (z.B. aerodynamische Versuche mit Miniaturen in einem Windkanal). Für die Simulation von Wertschöpfungsnetzwerken und Prozessen werden Modelle in einer DV-Umgebung erstellt. Diese „Softwaremodelle“ sind abhängig vom Simulationskonzept und dem eingesetzten Simulationswerkzeug. Sie können z.B. aus Objekten in einer Datenbank, Listenbeschreibungen o. ä. bestehen.

Fazit:

Aus der Definition der Simulation geht hervor, dass eines der Hauptaugenmerke die Untersuchung des zeitlichen Verhaltens eines Systems ist. Ein weiteres Element der Definition ist die „Abbildung in einem experimentierfähigen Modell“. Basis für die Erstellung eines experimentierfähigen Modells ist eine umfassende Beschreibung der Aufgabenstellung der Simulationsstudie, da die Experimentierfähigkeit eines Modells eng mit dieser verknüpft ist. Aus den zu untersuchenden Fragestellungen ergeben sich die zu implementierenden variierbaren Parameter und der Detaillierungsgrad des Modells. Ziel ist es, die Ergebnisse der Simulation wieder auf das reale System übertragen zu können.

Übersicht der Simulationsmethoden

Grundlage der Simulation ist die Berechnung des Verhaltens eines Systems über der Zeit. Diese erfolgt zumeist basierend auf einem Softwaremodell, das gemäß der Definition das zu untersuchende System repräsentiert.

Das Verhalten des Modells resultiert aus den Zustandsänderungen der enthaltenen Objekte während des Fortschreitens der Simulationszeit. Die Zustandsänderungen von Modellobjekten über der Simulationszeit repräsentieren dabei die Zustandsänderungen abgebildeter Systemobjekte während des Fortschreitens der realen Zeit im zu untersuchenden System.

Ausschlaggebend hierfür sind die Wechselwirkungen aller Modellobjekte untereinander. Zustandsänderungen basieren somit auf Wechselwirkungen zwischen den dynamischen und statischen im Modell vorhandenen Objekten sowie auf Wechselwirkungen der dynamischen Objekte untereinander. Für die Berechnung des Systemverhaltens werden zwei grundsätzliche Simulationsmethoden unterschieden.

Abbildung: Klassifizierung von Simulationsmethoden

Der Unterschied der beiden Methoden kontinuierliche Simulation und diskrete Simulation liegt im Ansatz zur Berechnung des Zeitverhaltens eines Modells. Die Simulationsmethoden werden im Folgenden beschrieben:

Berechnungsansatz der kontinuierlichen Simulation ist ein stetige Änderung der Objektzustände innerhalb des Modells. Bei bekanntem Anfangszustand eines Systems kann sein Zustand durch miteinander gekoppelte Differentialgleichungen beschrieben werden. Eine Lösung des beschreibenden Differentialgleichungssystems ermöglicht die Systembeschreibung zu jedem beliebigen Zeitpunkt. Häufiges Einsatzgebiet dieser Simulationsmethode ist die Simulation von physikalisch-technischen Systemen. Im Rahmen der Simulation von Wertschöpfungsnetzwerken und deren Prozessen hat diese Methode in der Praxis keine Relevanz.

Merkmal der diskreten Simulationsmethoden ist, dass der Modellzustand nur an vereinzelten Zeitpunkten berechnet wird. Zwischen zwei Berechnungszeitpunkten bleibt der Modellzustand konstant. Zustandsänderungen innerhalb des Modells erfolgen sprunghaft an den diskreten Berechnungszeitpunkten. Die diskrete Simulationsmethode wird in eine zeitgesteuerte und eine ereignisgesteuerte Methode differenziert.

Die zeitgesteuerte diskrete Simulationsmethode berechnet Zustandsänderung eines Modells im Abstand eines konstanten Zeitinkrements. Die während der Dauer eines Zeitinkrements aufgetretenen Zustandsänderungen werden am Ende des Inkrements im Modell umgesetzt. Ein genügend kleines Zeitinkrement der Zustandsberechnung führt zu einem quasi-kontinuierlichen Charakter der diskreten Simulationsmethode. Die Reduzierung des Zeitinkrements steigert jedoch den erforderlichen Rechenaufwand.

Im Rahmen der ereignisorientierten diskreten Simulationsmethode wird der Fortschritt der Simulationszeit am Auftreten von Zustandsänderungen durch Ereignisse im Modell ausgerichtet. Der Eintrittszeitpunkt eines Ereignisses wird dabei im Voraus berechnet. Beim Eintreten eines Ereignisses steht somit bereits der Eintrittszeitpunkt des nachfolgenden Ereignisses fest. Zustandsänderungen, die durch ein Anfangs- und ein Endereignis beschrieben werden, führen im Modell zum Fortschreiten der Simulationszeit.

Simulationsstudien

Die Untersuchung komplexer Systeme unter dem Einsatz der Simulation wird in der Regel in Form von Simulationsstudien durchgeführt. Die Durchführung einer Simulationsstudie zur Systemuntersuchung gliedert sich dabei in die drei Phasen Vorbereitung, Durchführung und Auswertung.

Neben der Feststellung der Simulationswürdigkeit beinhaltet die Vorbereitungsphase die Datenbeschaffung und –aufbereitung sowie die Erstellung der Simulationsmodelle. Eine Unterteilung dieser Phase führt zu vier Schritten, die im Rahmen einer Studie ausgeführt werden.

Abbildung: Ablauf einer Simulationsstudie (nach ASIM: Leitfaden für Simulationsbenutzer in Produktion und Logistik. Heft Nr. 58, 1997)

Ausgangspunkt einer Simulationsstudie ist ein reales oder ein geplantes System. Ausgehend von diesem System ist der erste Schritt einer Simulationsstudie die Analyse und Abstraktion des zu untersuchenden Systems. Analysiert werden die räumlichen und zeitlichen Abläufe sowie die im System vorhanden abhängigen Nebenläufigkeiten und Relationen der einzelnen Systemkomponenten untereinander. Das System wird dabei analysiert, indem die zu betrachtenden Prozesse aufgenommen und visualisiert werden. Ein weiteres Element dieses die Modellerstellung vorbereitenden Schrittes ist die Abstraktion des Systems, da eine exakte Abbildung in einem Modell nicht sinnvoll und meistens nicht möglich ist. Der Abstraktionsgrad und die Detailgenauigkeit richten sich nach den Untersuchungszielen. Sie können auch innerhalb eines Modells variieren. Das Ergebnis des ersten Schrittes ist eine Datenbasis für die Erstellung eines Simulationsmodells. Die Datenbasis enthält Informationen hinsichtlich der Struktur, des Verhaltens und der Kenngrößen des zu untersuchenden Systems. Sie beeinflusst stark das spätere Modell, das ein System nur so gut wiedergeben kann, wie die zugrunde liegende Datenbasis das System beschreibt.

Der zweite Schritt ist die Erstellung eines Simulationsmodells. Die Modellerstellung erfolgt auf Basis der im ersten Schritt ermittelten Daten. Die beiden ersten Schritte sind eng miteinander verbunden, da sich oft erst bei der Modellierung neue Sichtweisen das System zu betrachten ergeben. Dies führt dazu, dass während der Modellerstellung die erneute Analyse einzelner Systemabschnitte erforderlich werden kann. Das Ergebnis des zweiten Schrittes ist ein validiertes experimentier- und ablauffähiges Modell. Es bildet die Basis für die zur Untersuchung des Systems durchzuführenden Experimente.

Der dritte Schritt der Simulationsstudie beinhaltet die eigentliche Untersuchung des Systems mittels der Durchführung von Experimenten mit dem erstellten Simulationsmodell. Ziel ist es, aufgrund einer gezielten Parametervariation in verschiedenen Experimentläufen zu Erkenntnissen zu gelangen, die Rückschlüsse auf das Systemverhalten zulassen. Das Resultat des dritten Schrittes sind formale Ergebnisse, die das Verhalten des Simulationsmodells beschreiben. Diese Ergebnisse entsprechen nicht direkt dem Verhalten des Systems, da das Modell nur ein abstrahiertes Abbild des Systems darstellt.

Im vierten Schritt werden die formalen Ergebnisse der Simulationsexperimente interpretiert. Dabei ist die Abstraktion des Modells zu berücksichtigen, so dass die Ergebnisse nach ihrer Interpretation auf das zu untersuchende System übertragen und Rückschlüsse für das System gezogen werden können. Die Ergebnisinterpretation erfolgt häufig simultan zur Experimentdurchführung, so dass die zu variierenden Modellparameter interaktiv ermittelt werden können. Die Interpretation der Ergebnisse kann nur in Zusammenarbeit von einem Systemexperten (z.B. Planer) und einem Simulationsexperten erfolgen. Das Simulationsmodell dient in diesem Zusammenhang als Kommunikationswerkzeug zur Schaffung eines gemeinsamen Systemverständnisses.

Die Ergebnisse einer Simulationsstudie sind Erkenntnisse hinsichtlich des untersuchten Systems, die das Verständnis des Systems erhöhen. Mögliche Potenziale sowie mögliche Schwachstellen des untersuchten Systems können aufgezeigt und Lösungen entwickelt werden. Im Rahmen von Assistenzsystemen können erstellte Simulationsmodell auch langfristig betriebsbegleitend weitergenutzt werden.

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